Ein Betrug i.S.v. § 263 StGB läge übrigens wohl nicht vor. Dazu muss man wissen, dass ein Zivilsenat des Bundesgerichtshofs meines Wissens nach im letzten oder vorletzten Jahr im Zuge einer kleinen Rechtsprechungsänderung entschieden hat, dass ein Vertrag, in dem Schwarzarbeit vereinbart wird, wegen Verstoßes gegen ein gesetzliches Verbot nach § 134 BGB (in Verbindung mit den relevanten Normen aus der AO und dem SchwarzArbG) komplett nichtig ist d.h. dass sowohl der Arbeitgeber den Arbeitnehmer nicht rechtlich verbindlich zur Leistung auffordern oder ihn wegen des Ausbleibens der Leistung auf Schadensersatz o.ä. verklagen kann, als auch, dass der Arbeitnehmer nach geleisteter Arbeit den Arbeitgeber nicht erfolgreich auf Lohnzahlung verklagen kann.
Für den Betrug ist das deshalb relevant, weil für diesen ein Vermögensschaden notwendig ist. Vom Begriff des Vermögensschadens ausgenommen sind aber all jene Forderungen, die nicht unter dem Schutz der Rechtsordnung stehen. Das trifft auch auf alle nach § 134 BGB nichtigen Forderungen zu, so dass deiner Freundin hier im rechtlichen Sinne kein Schaden entstanden ist. Wegen der Schwarzarbeit und der damit wohl verbundenen Steuerhinterziehung besteht aber natürlich trotzdem eine Strafbarkeit. Ratschläge für das weitere Vorgehen kann ich leider nicht geben, da ich selbst noch nicht in der Praxis involviert bin und die Drohung mit einer Anzeige hier natürlich auch weniger rechtliche als psychologische Handhabe wäre.