Prinzipiell haben beide Wörter dieselbe Bedeutung und sind Synonyme. Während
kein als Determinativ* genutzt werden kann, kannst du
niemand nur als Pronomen verwenden. Einschränkend sei gesagt, dass
kein natürlich auch als Indefinitpronomen benutzt werden kann.
Für solche Diskussionen empfehle ich einen Blick auf die Seiten des DWDS:
http://www.dwds.de/?kompakt=1&qu=keinhttp://www.dwds.de/?qu=niemandEs ist übrigens normal, wenn es in einer Sprache mehrere Wörter für denselben Ausdruck gibt. Manchmal hat das regionale Ursachen und im vorliegenden Fall haben sich beide Wörter normal entwickelt und sind jeweils durch Zusammensetzung entstanden.
Welches der beiden Worte du bevorzugst, ist also dir überlassen. Da
kein häufig als Einschränkung von bestimmten Personenkreisen genutzt wird (Das interessiert keine Sau, kein Aas, keinen Menschen), wirkt
niemand im allgemeinen Sprachgebrauch doch recht allumfassend und schließt wirklich jeden aus (egal ob Aas, Mensch oder Sau). Noch besser wird es, wenn man noch Formulierungen wie
nicht einen hinzunimmt. Aber das muss ich dir als Mathematiker (Quantoren ftw!) ja nicht erklären.
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Ich werde auch weiterhin strikt zwischen Pronomen und Determinativen unterscheiden. Die allgemein übliche Vorgehensweise, von Possessivpronomen zu reden, obwohl man Possessiva meint, finde ich nicht gut. Pronomen ersetzen einen Nomen und stehen daher allein. Determinative begleiten das Nomen und stehen daher immer in Verbindung mit einem Nomen. Der Unterschied ist also denkbar einfach. Leider sind in vielen Grammatikausgaben solche linguistischen Feinheiten unberücksichtigt und stattdessen werden solche Probleme einfach unter den Teppich gekehrt. Danke, Duden-Grammatik!