Die gängigen Attraktionen kennt sicherlich jeder. Mit Freundin würde ich immer Camden Market empfehlen. Da kann man shoppen, aber auch als Mann ist das ganz erträglich. Habe mich dort jedenfalls nie gelangweilt.
Ansonsten kann man sich, falls es nicht regnet, einfach an der Themse herumtreiben lassen. Die diversen Brücken, Museen (viele kostenlos), die Ausblicke... Dann das Sightseeing Boot nehmen, in Greenwich aussteigen, zum Royal Observatory (Nullmeridian) hinaufwandern, genießen, anschließend zu Fuß durch den Tunnel unter der Themse hindurch wandern. Der Tunnel führt nach Millwall, wo es viel zu sehen gibt, was vielleicht noch nicht jeder gesehen hat.
Wenn es vom Timing her passt, würde ich auch eine Sitzung in den Houses of Parliament besuchen. Ist kostenlos und mMn durch spannend. Teure Touristenfallen wie das London Eye oder Madame Tussauds würde ich meiden.