Ich würde halt definitiv zu nem i5 tendieren. Adobe Premiere will glaube ich mehr Takt als Kerne. Für die Spiele sollte das auch besser sein. Allerdings hast du da 6 Kerne, 6 Threads, beim Ryzen r5 6 Kerne 12 Threads, während der i5 halt etwas höher takten kann, dafür kannst du jeden Ryzen übertakten (wie sinnvoll das ist will ich nciht beurteilen, in den meisten Fällen nciht sonderlich) beim i5 nur das Spitzenmodell 8600k.
Bei den Ryzen kann man zumindest kurz- bis mittelfristig auch den mitgelieferten Kühler benutzen. Intel, gerde wenn übertaktet werden soll sind die 30-50 Euro für nen guten Kühler zwingend erforderlich. Wartet man noch ein paar Wochen kann man für den Ryzen ein B450 Board bekommen. Bei Intel kann man evtl. noch ein paar Euro am RAM sparen, da der keine so gewaltigen Auswirkungen hat wie beim Ryzen.
In beiden fällen kosten die ähnlich ausgestatteten CPUs ca. das gleiche, auch Boards bewegen sich in ähnlichen Preisregionen.
Milchmädchenrechnung, was du etwa einplanen musst (günstigste Variante bis teuerste (beste) Variante):
CPU und Board Intel i5 mit Kühler: 290-400 €
CPU und Board AMD Ryzen 5: 230-360 € (Kühlerupgrade 30-50 €)
GPU: AMD Radeon RX580 8 GB oder Nvidia GeForce GTX 1060 6 GB je ca. 280 € - (100-120 € Sparpotenzial wenn man auf ne GTX 1050 Ti geht)
SSD: 120-250-500 GB 30-50-95 €
HDD: 1 TB 30-40 €
Netzteil: 40-50 €
Case: 35-60 €
Mit den 650 Euro kann man also ca. hinkommen.